摘要:分析化学是一门实践性很强的学科，其实验中常常涉及到对原始数据处理的部分，从而对实验结果作出准确的判断，保证实验结果的准确度和可靠性。笔者根据药学类专业方向，在此之前学习分析化学专业基础课程及相关的实验上，就有效数字的位数记录准则、修约及运算规则以及在药物分析化学的实验中的应用进行综合探讨，尽微薄之力为药学科研人员及化学检验工作者提供有益的参考。关键词:有效数字位数修约计算药物分析化学中应用引言:在分析检验工作中，不仅要准确地进行测量，还应正确地对实验数据进行记录和计算。在定量分析中，用数据表述测定结果时，除了要反映出分析结果的大小之外，还体现了平行测定中数值的准确程度。通常药物分析化学实验中一般用有效数字来表示测量值的可信程度和误差的大小。本文通过分析化学中有效数字的相关问题进行探讨。1有效数字的概论及意义有效数字在分析化学上一般是指在实际工作中能够测量到的数字。在有效数字中，一般除了前几位数字定义为准确数字之外，只有最后一位是可疑数字。其理论上来误差一般在上下1~2个单位误差[1]（对于可疑数字,除另有规定外,通常在实验时，可能允许规定有±1或±0.5单位的误差[2]。）。例如，用分析天平称量A基准物质，其质量为0.g，在这记录数值中，0.是准确数字，末尾“3”是不准确的，可疑的，即其实际的称量质量在0.g±0.g范围中的某一个数值，由此可知，此时的称量的绝对误差是±0.g，计算其相对误差：若将称量结果记录为0.g，则表示该基准物质实际称量质量在0.g±0.g，通过以上计算发现，有效数值中代表一定的计量意义的，所以，有效数字的位数的不仅能表示数值的大小，更反映了实验结果的准确度。在化学分析中，在记录实验数据和计算分析结果时必须要注意有效数字的修约、计算的问题，并且在记录每一位有效数值的位数不能进行随意增加或删减。2有效数字的位数及记录准则在《分析化学》教材中有效数字的位数在实验时我们记录数据的数字个数[2]。作为药学类专业的学生，所做的相关实验数据的记录，必须根据相应检测方法（如中国药典、局颁标准等）和实验使用的仪器（如玻璃量器、精密仪器等）的准确度来决定[2]。例如：1.（3位）；10.（5位）；.（6位）；7.（4位）对于有效数字位数确定的，我们应遵循以下几个相关准则：准则1：记录测量所得的数据时，必须与所使用的方法及仪器相适应只允许保留一位可疑数字。例如：用分析天平称量时记录为0.g，记录下小数后4位有效数字，最后“6”是可疑数字，而不是有效数值，可能存在±0.g的误差，其只记录一位数字。用50mL的量筒量取25mL的盐酸溶液，即末位的5有可能存在±1的误差；由此可知，常见的分析仪器与分析结果表示的有效数字位数笔者做了相关的总结，见表1[1-3]。准则2：有效数字与小数点所在的位置及物理量的单位无关。准则3：记录相关的实验数据时，不能认为最后一位数字是“0”而随意舍弃；例如[4]：从纯数学的数字层面上分析，0.g与0.g是相等的。但是联系到分析化学上两者是完全不相同的。0.g表示末位“0”是可疑数字，而0.g的末位“2”是可疑数据。通过以上分析可知，“0”是一个有意义的数字，不能随意舍弃。它一方面反映了仪器测量到的数字，另一方面反应了测量的相对误差。即用分析天平称无水碳酸钠基准物质0.g，则实际称量范围为0.g±0.g，其相对误差:若将末位的“0”舍去，则无水碳酸钠基准物质的实际重量为0.g，其相对误差为：通过分析比较。二者的准确度相差10倍。因此，后者计算出的分析结果是错误的。在分析化学中，0即可以是有效数字，也可以具有作定位用，具有双层含义：表示与测量精度有关的测定结果时，即为有效数字；若数字面前的“0”只起到定位的作用，与测量准确程度无关，故不是有效数字。例如：0.g,7后面的两个“0”都是测量值，为有效数值，而7前面的的两个“0”只是用于定位的数字；末位的0说明可准确至十万可分之克，因此可即作为4位有效数字。准则4：当测量值的单位改变时，有效数字的位数保持不变。为此最好用a×10n或b%（a,b为任意正数，n为任意整数）这样的数值来表示记录实验数据，又称为科学计数法（其a,b数字位数即为a×10n或b%数值的有效数字位数），例如：0.g用科学技术法表示为1.×10-1g，若单位为mg，为1.×mg，仍为4位有效数字。准则5：首位数为8或9的数字可多记一位有效数字。例如：药品检测中测定维生素C原料的含量为98.7%，即为4位有效数字，因为首位数大的数值同样的绝对误差其相对误差小，所以有效数字都为4位有效数字。准则6：对于酸碱度pH、对数pKa或反对数lgK，其有效数字取决于小数部分的位数，整数部分表示的是该数的方次,而不是测定值。例如：pH=6.26为两位有效数字。从上述内容可知，正确记录有效数字的位数，不仅能表示测量数值的相对误差的大小，也能更好地测量的准确度和精度。同时，能有效地指导我们在分析实验中选取用量，选择适当的测量用具和精密的分析仪器，确保分析实验的顺利进行，得出较好地分析结果。3有效数字修约及运算规则3.1有效数字的修约在滴定分析的实验中，对于有效数字，通常要弃去多余的数值，然后再进行计算，一般把多余弃去的数字的处理过程称为数字的修约。数字的修约一般采用“四舍六入五留双”法则。其修约规则如下：①当被修约的数字≤4时（即多余尾数≤4时），舍弃②当被修约的数字≥6时（即多余尾数≥6时），进位③当被修约的数字等于5时（即多余尾数为5时）：若“5”后面的数字并非全部为0，则进位；若“5”后面没有数字或全部为数字0，取决于“5”前面数字的奇偶，前一位数是奇数，则进位；若为偶数（0视为偶数）则舍弃，这一过程又称为“奇进偶舍”。④修约时，对于实验原始数只能进行一次修约到所取的位数，不能进行多次修约。若涉及到实验安全范围或已注明的极限情况下，则应按“只进不舍”或“只舍不进”的修约原则。我们来分析以下几个例子：（*为比较注意的情况）例1将下面几个数字进行修约至两位有效数字：18......解:18.44→.76→9.8；7.→7.4；7.→7.8；9.→9.6；*9.→9.6（将9.修约成两位有效数字，应一次修约为9.5，不得以“9.→9.→9.55→9.6”这样的形式修约至9.6）例2分析纯的NaCl试剂，其理论上规定含量为w(NaCl)≥99.8%，而实际测得的含量为99.78%，修约后得到99.7%，（只舍不进）,可以判定试剂不合格。通过以上的例子发现，对于掌握有效数字修约的法则为后面学习3.2的运算规则奠定了基础，不难发现，四舍六入修约较为简单，较容易掌握，值得注意的是“五留双”这个修约规则在学习时容易混淆，区分好不同情况下的应如何运用好修约规则。3.2有效数字的运算规则有效数字的运算步骤一般是：“先对有效数字进行修约、后再进行计算，得出计算结果再修约”。修约时可以先暂时多保留一位数字，计算出结果后再按“四舍六入五留双”舍去多余的数字。其相关运算规则如下：①加减法。对于几个有效数值相加或相减的和或差，其计算结果有效数字位数的保留，以小数点后位数最少的数据，即以绝对误差最大的数据为依据。②乘除法。对于几个有效数值相乘或相除的积或商，其计算结果有效数字位数的保留，应以各数据中有效数字位数最少的数据，即以相对误差最大的数据为依据。根据以上的运算规则，分析以下相关例子：4有效数字在药物分析化学中的应用4.1正确树立有效数字-“量”-误差之间的关系在分析化学实验中，定量分析的任务是测得药物主药成分的含量。相对而言，对于药学类专业的学生在做药物分析测定时，初步建立“量”的概念，能正确保留有效数字的位数及结果误差的分析，对分析结果有着至关重要的作用。“量”与有效数字的关系。在药物分析实验中，对于药物含量的测定，其准确度都是有一定的限度[5]。关于有效数字的位数，在一定程度上是由选用的测定方法及实验中所使用的仪器的精度来确定的，从而体现了测量的准确度。对于明确“量”的这个概念，不仅表示了“容量”、“质量”，还体现量的精度。例如：将准确称量（称准至0.g)基准物质0.g，置于25ml烧杯中,用少量蒸馏水溶解,待溶液冷却至室温后,再将其定量转移至25.00ml容量瓶中，定容。下表2为上述例子的定量分析实验操作时用不同精度的仪器所记录的有效数字：由此表可见，根据有效数字的位数不同应选取不同精度的测量量具或仪器，应根据实际情况要求而定，可知量在有效数字中体现了测量仪器的精密度。在记录相关测量数值时，根据前述第1、2节中所提到的只允许保留一位可疑的有效数字，且不允许随意增减有效数字的位数，特别注意的是，数字“0”在不同情况下起到的作用是不一样，详见前第2节。量—有效数字—误差之间的关系。分析检验的结果其误差允许范围内一般都根据实际测量的要求而决定，测量选用的仪器应符合在测量结果允许的误差。同时要更好地与有效数字的修约及运算规则处理分析数据，这样得出的数据才更为可靠，准确度高。有效数字体现了“量”的精度，“量的精度必须满足测量结果允许的误差[5]。例如，常量滴定管读数的误差一般为±0.01ml，一次滴定需要进行2次读数，即产生的最大误差是±0.02ml。为了让滴定的相对误差控制在0.1%以下,实验消耗的滴定液的体积就必须在20ml以上。4.2有效数字对药品原料取样量的影响取样是实验的首要步骤，应具有科学性、真实性和代表性[6]。在药物分析实验中，对药品取样量的准确程度直接会影响药物分析实验结果的准确性及结论判断[7]。所以，在实验操作中，药物取样量的准确性的主要取决于选用的测定方法、标准相关规定、所需要的仪器正确选择，其涉及到有效数字的位数的记录及修约的相关问题，才能保证药品检验的结果的可靠程度和准确性。笔者根据前述对有效数字的叙述，且在参阅文献、药学类分析化学实验书以及药品标准《中国药典》年版对药品取样量相关规定的基础上，选取了《中国药典》年版对药品取样量相关规定对此做如下总结，详见表3[7-9]。
4.3经典案例举隅选取药学类专业药物分析化学的相关实验数据报告进行分析，详见表4。
5结语作为药学类专业的学生，通过对有效数字的理解和掌握，且并灵活运用及分析，是分析工作中基本的要求。效数字的末位的可疑数字不仅与误差有关系，还与测量仪器及其精确度有着很大的关联，从而影响测量结果的准确度和选择适当的仪器。在药物分析实验中重视有效数字的要求，培养药学类学生严谨、实事求是的科学态度，提高专业的实验技能和素养。参考文献[1]韩忠霄，孙乃有．无机及分析化学[M]．第2版．北京：化学工业出版社，：72-73．[2]计春雷．有效数字在分析化学中的意义及应用[J]．有色矿冶，，16（3）：57-59．[3]孙毓庆，胡育筑．分析化学(上下册)[M]．第4版．北京：科学技术出版社，：14-15．[4]张建平．谈谈分析化学中的有效数字[J]．保山学院学报，，15（3）：37-39．[5]王琼．浅谈定量分析中“量”的概念[J]．高等理科教育，，41（1）：76-78．[6]孙振宇．药物检验取样数量公式的探讨[J]．赢未来，（11）：27．[7]李兰英，郑国金．药物分析实验中药品取样仪器的选择[J]．医学信息:下旬刊，，26（12）：-．[8]国家药典委员会．中华人民共和国药典[M]．北京：中国医药科技出版社，．[9]张俊，谢发之．大学化学关于有效数字实践研究[J]．湖南工程学院学报:自然科学版，，28（4）：72-76．[10]邵志芳．基于微课的翻转课堂在《分析化学》教学中的应用—以有效数字的修约为例[J]．山东化工，，47（15）：-,．[11]严拯宇，杜迎翔．分析化学实验与指导[M]．第3版．北京：中国医药科技出版社，．[12]麻秋娟．药学专业分析化学“有效数字及其计算规则”说课[J]．中国中医药现代远程教育，，9（11）：79-81．[13]杭太俊．8版[M]．北京：人民卫生出版社，．预览时标签不可点收录于话题#个上一篇下一篇